孩子考上頂尖大學熱門科系,看似是完美的結局,但成功從來不是天上掉下來的禮物。知名作家尚瑞君近日分享了她與長子從國中會考失利,到最終正取台大資管、清大資工、交大電機的心路歷程。這不僅是一段關於升學的奮鬥史,更是一場關於親子溝通、挫敗復原力與自我探索的深刻學習。




會考失利點燃美國夢:父母接住挫折,支持探索




當年會考,長子僅因數學多錯一題而與夢幻高中失之交臂,這份「不甘心」讓他帶著憤怒進入明星高中,並對尚瑞君說:「媽媽,我以後想去美國念大學!」面對青春期孩子的挫折與想法,尚瑞君選擇不急著否定,而是有條件地支持:「你想去美國念大學,媽媽支持你,但這邊的學測也不能放棄,你同時要顧這裡的功課,又要提升英文,雙重壓力你願意嗎?」長子一句「我願意」,開啟了高中三年的探索之旅。









尚瑞君回憶,當時她根本沒考慮美國學費的鉅額支出,只是希望能接住挫折的孩子,當孩子有想法時,給予支持、鼓勵,並提醒他注意的面向。她相信,父母的「願意」與陪伴,是孩子重整內在資源、再度振作的關鍵。




忙碌高中生活:從社團、校隊到數位學習,找到「甘願讀書」的喜悅




帶著不甘心,長子開啟了高中的多元探索:參加兩個社團、加入校隊、晚上上托福課,甚至支援國樂社團練。國中沒有補習的他,因會考失利而在高中自願補習數學,但後來發現實體補習吃不消,轉向數位課程。




高一下,長子對尚瑞君說:「媽媽,我不想去美國念大學了!當初會這麼說是因為想逃避會考的失敗,現在我覺得留在台灣念大學也很好!」這讓尚瑞君鬆了一大口氣,同時也體悟到:當孩子有想法時,父母應先支持鼓勵,而非急著否定或指出窒礙難行,讓孩子感受到父母的能量是「與他同在」,而非對抗,孩子才能沉澱,重整內在資源。





 




即使長子成績優秀,高一保持班級前段,高二維持班上第二名,但他一度感到「被讀書困住了」。尚瑞君反思,父母無法幫孩子讀書考試,看到成績好雖安心,成績不佳則擔心,但若沒有溝通對談、讓孩子沉澱梳理,很難真正幫孩子減輕壓力、找出人生方向。




克服瓶頸:向專家求援,從被困住到「讀書的純粹喜悅」




在心情煎熬時,長子主動尋求輔導老師協助,這讓尚瑞君非常欣喜。這次求援或許讓他得到了釋放與清理,從「被讀書困住」的心情,轉變到發現「讀書求取知識的純粹喜悅」,進而更「甘願」讀書




這份「甘願」讓孩子的內外在做了整合。他在心中制定了讀書計畫,並在各種講座營隊中吸收探索,最終找到了未來大學想念的目標科系。



學習成功五大關鍵:心態、輔助、持續、目標、接受挫敗




尚瑞君總結孩子在學習上取得好成效的五個重要關鍵:




1.心態: 釐清「為什麼讀書?為誰而讀書?」這個定心錨,才能讓孩子甘願投入。




2.輔助: 選擇適合自己的補習、家教、數位課程、參考書、題本或同學討論等輔助方式,才能發揮效果。




3.每天持續讀書: 學測成績難靠臨時抱佛腳,平日成績累積是基礎。




4.設定目標: 無論是明確的科系或大學,具體目標能讓孩子有想像、訂製方法,並可隨時調整。




5.接受挫敗的勇氣: 長子最終雖未達到心中第一志願,但因三年中累積了成功與失敗經驗,心態更具彈性,學會接受變化。




尚瑞君感嘆,陪長子走過18年,看著他探索自我、擁抱脆弱、不斷發展優化、懂得回饋感恩,實踐著從小學寫下的「我長大要成為一個優秀的人!」這句話。優秀,不是一路成功,而是能將挫敗化為養分,在每個階段沉澱反思,承擔生命成長的責任。




本文經授權改寫自尚瑞君之愛‧傾聽‧解讀心(原標題:正取台大、清大、交大三個頂大熱門科系的兒子,教我的事)。



別再逼孩子讀書了!從會考失利到正取台清交3校,作家「做1事」讓孩子甘願念書,每個家長都該學



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最速降線問題[編輯]https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%9C%80%E9%80%9F%E9%99%8D%E7%B7%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C






















 

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擺線 最速降線問題
從點A到點B的最速降線是一條擺線。


最速降線問題,又稱最短時間問題最速落徑問題。問題如下:假想你正在側視的場景有高低不同的兩點,且高點不是在低點的正上方,若從高點放開一個靜止的質點讓它沿著任一路徑(直線、曲線、或折線皆可)滑到低點,其間只有均勻的重力作用而沒有摩擦力,則怎樣的路徑可讓這段行程的時間最短?在部分歐洲語言中,這個問題稱為Brachistochrone,即希臘語中的「最短」(brachistos)和「時間」(chronos)。本問題的解答是擺線(而非很多人會猜想的直線),可以用變分法證明。



歷史


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1638年,伽利略在《論兩種新科學》中以為此線是圓弧。約翰·白努利參考之前分析過的等時降落軌跡,證明了此線是擺線,並在1696年6月的《博學通報》發表。艾薩克·牛頓雅各·白努利萊布尼茲羅必達都得出同一結論,即正確的答案應該是擺線的一段。除了羅必達的解外,其他人的解都在1697年5月的《博學通報》出現。



證明


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約翰·白努利的證明


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費馬原理說明,兩點間光線傳播的路徑是所需時間最少的路徑。約翰·白努利利用該原理,對此問題進行解決。


運用機械能守恆定律,可以導出在恆定重力場中運動的物體的速度滿足



,


式中y表示物體在豎直方向上落下的距離,g為重力加速度。通過機械能守恆可知,經不同的曲線落下,物體的速度與水平方向的位移無關。
通過假設光在光速v在滿足:傳輸介質中運動形成的軌跡來導出最速降線。
約翰·白努利注意到,根據折射定律,一束光在密度不均的介質中傳播時存在一常數



,


式中vm為常數(可認為為真空中光速c,θ為軌跡與豎直方向的夾角,dx為水平方向路徑微分,ds為運動方向路徑微分。


通過上述方程式,我們可以得到兩條結論:



  1. 在剛開始,當質點的速度為零時,夾角也必然是零。因此,最速降線在起始處與豎直方向相切



  1. 當軌跡變為水平即夾角變為90°時,速度達到最大。


為了簡化過程,我們假設質點(或光束)相對於原點(0,0)有坐標(x,y),且當下落了豎直距離D後達到了最大速度,則



.


整理折射定律式中的各項並平方得到





可以解得dxdy



.


代入v和vm的表達式得到





這是一個由直徑為D的圓所形成的倒過來的擺線的微分方程式



雅各·白努利的證明


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約翰的哥哥雅各·白努利說明了如何從二階微分得到最短時間的情況。一種現代版本的證明如下。
如果我們從最短時間路徑發生微小移動,那麼形成三角形滿足



.


dy不變求微分,得到





最後整理得到





最後的部分即二階微分下距離的改變量與給定的時間的關係。現在考慮下圖中的兩條相鄰路徑,中間的水平間隔為d2x。對新舊兩條路徑,改變量為


擺線 最速降線問題







對於最短時間的路徑,兩個時間相等,故得到





因此最短時間的情況為






最速降線的數學形式與最短時間


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在垂直平面上,自原點至目的地的最速降線具有以下數學形式:



[1]


這裡的座標軸方向向下,且為此擺線參數表達式的參數,原點處


物體自原點沿最速降線滑至處所需的時間可由以下積分式給出:





利用以及,並以作為參數,整理後得








自此擺線的參數式中易知的最大值為,此值必須等於擺線的繞轉圓直徑,因此








現假設終點與原點直線距離,且終點對原點的仰角。利用此擺線的參數式,可知





擺線 最速降線問題
最速降線問題的終點俯角-最短下滑時間關係曲線。圖中原點到終點的直線距離定為1.00公尺,下滑時間隨俯角增大而縮短。





利用的關係式求出,並代回下滑時間中,得





綜合上述,討論在已知的情況下,下滑時間與俯角的關係為






外部連結


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參考資料


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  1. ^ Brachistochrone Problem -- from Wolfram MathWorld. [2014-08-10]. (原始內容存檔於2020-11-12).






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德篇
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鹽鹼地也可以!

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名氣起來了,自然就有人追求。 風雲人物志
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台股戰略》美國就業市場隱藏弱化危機 Fed下半年重回降息軌道機率大增

股市投資

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郭恭克2025-06-04 07:34

小中大

川普對台灣半導體產業及周邊商品的進口關稅,最終將以多少稅率落槌,無疑是台股後市多空的最關鍵因素。(攝影/徐岳鋒)

美總體經濟處於走弱趨勢,高進口關稅推高短期通膨預期,總體經濟陷入停滯性通膨疑慮升高,但長期通膨可望趨緩。台灣輸美半導體相關商品進口關稅,最終將以多少稅率落槌,無疑是台股後市多空的最關鍵因素,也是台股最大的風險。





美國房市持續低迷,就業市場隱藏弱化危機



川普政府從四月上旬宣布實施90天關稅豁免期後,各國爭相向白宮提出貿易談判邀請,然川普政府除宣布對英國關稅協議外,亦與中國於五月中旬達成暫緩實施高關稅90天。全球股市維持自四月上旬後的跌深反彈格局,但川普進口關稅率最終將以多少稅率落槌仍無答案,全球金融市場仍忐忑不安,股市投資者陷入臨深履薄、進退維谷的觀望氣氛。



近期美國總體經濟指標顯示,美國房市持續低迷,製造業景氣復甦無力,就業市場隱藏弱化危機,消費者對未來消費的保守態度並無明改觀,截至四月通膨數據仍處於趨緩態勢,短期物價雖可能因關稅上漲,但長期物價上漲壓力趨緩,Fed下半年重回降息軌道機率大增。國際油價長期仍呈空頭型態,大宗商品原物料期貨CRB指數越過前波高點後,反向回落,Fed第三季末重新啟動降息循環的機率達七成,年底前降息超過兩碼(含)以上機率超達72%。





美國5月ISM製造業採購經理人指數自4月的48.7,下降至48.5,連續第4個月回落,持續跌落代表景氣擴張與收縮臨界點50以下,顯示美國製造業景氣仍處於收縮狀態。對照4月生產者物價指數年增率自3月的3.4%,回落至2.4%,顯示製造業景氣復甦仍相當薄弱。





圖、美國ISM非製造業採購經理人指數

整體服務業產值佔美國GDP比重超過八成,美國4月ISM服務業指數自3月的50.8,回升至51.6,顯示美國非製造業景氣雖仍維持擴張軌道,但景氣擴張力道偏弱。





圖、美國ISM非製造業採購經理人指數



美國5月消費者信心指數雖經連續5個月快速下滑後,從4月的2020年4月後之最低點85.7,反彈至98,處於崩潰中的消費信心似乎出現一絲希望,然低於100的消費者信心指數,仍處於過去10年的相對低檔區,美國消費者對經濟前景的信心其實仍如驚弓之鳥。





圖、一般性消費者信心指數



與耐久財未來消費高度相關的密西根大學消費者信心指數,從4月的52.2續降至50.8,連續5個月下降,創2022年6月後的最低點,顯示美國民眾對經濟展望的態度相當保守,此與川普上任後的新政恐有密切關係。





圖、密西根大學消費者信心指數



2025年4月美國成屋年率銷售戶數,下降至400萬戶,月減0.5%,年減3.4%,連續3個月轉負成長,成交量持續低迷,仍處於銷售年率戶數低於450萬戶的長期谷底區。4月成屋房價中位數41.4萬美元,較3月上漲2.7%。2024年6月創下42.69萬美元的歷史最高點,截至2025年4月,累積跌幅3.02%,房價依舊在長期相對高檔區,成交量則仍在長期低檔區、交易依舊冷清。







圖、美國成屋年率銷售戶數



美國新屋市場約佔整體房市成交量的15%左右。4月新屋銷售年率戶數上升至74.3萬戶,創2022年2月後最高點,月增10.9%,年增0.95%,新屋銷售連續2個月上升,但整體新屋銷售仍處於自2020年疫情爆發後、景氣熱潮高峰回落後的擴底盤整期,尚未出現持續強勁復甦的趨勢。 





圖、美國新屋年率銷售戶數



截至5月24日止的美國單周初領失業救濟金人數從前周的22.6萬人上升至24萬人,初領失業救濟金四周移動平均與前周的23.1萬人持平,維持在2024年10月後的最高點,但仍為長期相對低檔區,顯示短期就業市場仍維持穩定景象。



連續請領失業救濟金人數自前周的189.3萬人,上升至191.9萬人,連續請領失業救濟金的四周移動平均,自前周的188.8萬人,上升至189萬人,創2021年12月後的最高點,隱含就業市場表面上看似穩定,但實則穩中帶弱,就業市場存在轉弱風險。





圖、單周初領失業救濟金人數及四周移動平均趨勢







圖、連續請領失業救濟金人數及四周移動平均趨勢



Fed下半年重回降息軌道機率大增



5月下旬公告的美國4月個人消費支出物價指數(PCE)年增率2.15%,稍低於3月的2.31%;4月核心PCE年增率2.52%,低於3月的2.67%。顯示截至4月,美國物價情勢處於趨緩趨勢。



根據FedWatch預測工具顯示,截至6月3日,美國聯準會六月利率決策會議(6月18日)維持利率不變機率達95.3%,七月利率決策會議(7月30日)重新啟動降息的機率僅24.4%,九月利率決策會議(9月17日)重新啟動降息的機率上升至71.6%,年底之前,Fed降息一碼機率21.9%,累計降息兩碼機率39.7%,累計降息三碼機率28.2%,累計降息四碼以上機率6.1%,利率維持不變的機率僅4.2%。



由此可見,市場仍高度預期Fed將於年底之前維持降息步調,而重新啟動降息時程,可能落在九月份的利率決策會議。



川普關稅稅率仍無答案,牽動台股後市多空關鍵



美國總體經濟因川普提高進口商品關稅,將導致美國總體經濟陷入停滯性通膨疑慮,甚至衰退的風險提高,美國科技股是否能重拾多頭循環,仍待時間考驗。川普對台灣半導體產業及周邊商品的進口關稅,最終將以多少稅率落槌,無疑是台股後市多空的最關鍵因素,也是台股最大的風險,在台股指數自4月上旬以來的強勢反彈後,投資者宜適量控制持股比重,保持一定比例的非股權資產比重,規避股票市場的不確定風險。



【台股戰略》美國就業市場隱藏弱化危機 Fed下半年重回降息軌道機率大增】

出處:信傳媒( https://www.cmmedia.com.tw/home/articles/54706 )

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🌳








 


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😆


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可能是港式點心的圖像








 


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#如何實現人生真正的自由



人生有兩個倉鼠輪。



* 一個是工作、升遷、加薪(或是創業、成長、發展)



* 一個是經濟增長、貨幣增發、資產上漲。



第一個倉鼠輪決定了我們求學、事業、發展的道路。



第二個倉鼠輪決定了我們財富、身家、以及最終是否真正獲得自由的結局。



多數人過得了第一個倉鼠輪,過不了第二個倉鼠輪。



不是永遠感到落後,就是永遠感到忙碌。



為什麼?



看一下這本書,仔細想想其中的道理,就會明白。



The Creature from Jekyll Island,一本描寫聯準會形成的背景、過程與目的的書籍,內容 Mind-Blowing,顛覆三觀。



我們活在什麼樣的貨幣體系下?為什麼現代人永遠追不上資產價格的高漲?如何實現人生真正的自由? 

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20250520 佑佑的恐龍畫

 

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